- Mié Sep 14, 2005 9:15
#116601
Ya sabía yo que aún mantengo la cordura...
¡¡¡ ATENCIÓN, TOCHO !!!
¿PORQUE ES CONVENIENTE PONER CORONAS Y PIÑONES CON NUMERO PRIMO DE DIENTES?
Recordé que en la universidad me contaron que los engranajes se suelen hacer con un numero primo de
dientes, así se consigue que los ciclos de transmisión sean lo mas largos posibles...me explico.
Una corona (o cadena o piñón), por muy bien mecanizado que este, siempre tiene dientes con mejor
acabado que otros, digamos que siempre habrá un diente que es "el malo de la familia", el diente "peor"
mecanizado. Este diente cada vez que coincida con un eslabón de la cadena desgastara el diente y el
eslabón.
Cuantas mas veces coincida este eslabón con este diente, mas se desgastara el kit, y por tanto antes nos
quedaremos sin kit de transmisión. Mas aun, cuando un diente se desgasta, recae sobre él mucha mas presión
de la que recaería normalmente (la explicación de esto la dejare para otro momento), por
tanto mucho antes se desgastara nuestro kit.
Digamos que cuantas MENOS veces coincida el mismo diente con el mismo eslabón, MAS se repartirá el
desgaste a lo largo de toda la corona y por tanto MAS nos durara nuestro kit de transmisión.
El caso es que en una transmisión piñón-cadena-corona, no todos los eslabones coinciden con todos los
dientes, es decir, si tenemos una cadena con 102 eslabones, NO pasan 102 ciclos de cadena hasta que el
mismo eslabón coincide con el mismo diente. Depende del "numero" de dientes y eslabones.
Pongamos un ejemplo, tenemos un cadena de 102 eslabones, una corona de 43 dientes y un piñón de 15
dientes. Realizando cálculos que no viene al caso explicar aquí, llegamos al resultado que transcurren 43
vueltas de cadena antes de que todo el proceso se repita, es decir, pasadas 43 vueltas de cadena, el mismo
diente de la corona vuelve a dar con el mismo eslabón.
Otro ejemplo, 100 eslabones, 41 dientes de corona, el resultado es 41....uhmm que extraño, el resultado
vuelve a coincidir con el numero de dientes que tiene la corona....a ver, otro ejemplo, 100 eslabones,
44dientes de corona. el resultado es 11!!!!, es decir por cambiar un diente de la corona, el ciclo se
reduce casi X4.
Esto en la practica significa que con la corona de 43 dientes, el mismo diente y el mismo eslabón solo
coinciden a cada 43 vueltas de cadena, y en el caso de la corona de 44 dientes coincidirían a cada 11
vueltas de cadena, podría tener consecuencias desastrosas, nuestro flamante nuevo kit, podría durarnos
menos de la mitad que el antiguo...
La explicación a esto estriba en los múltiplos, cualquier numero de dientes que tenga submúltiplos
reducirá los ciclos hasta el alguno de sus submúltiplos (cual sea de ellos depende del numero de eslabones
de la cadena).
Aquí es donde aparecen los números primos, como recordareis, los números primos no tienen submúltiplos,
así que los ciclos de cadena son bastante largos y por tanto maximizamos la duración de nuestro kit de
cadena.
Bueno, pues el ejemplo que os acabo de poner es el de mi moto, de origen viene con 43 dientes de corona,
102 eslabones de cadena y 15 dientes de piñón (los ciclos que se obtienen son 43 para la corona y 3 para
el piñón). Había pensado en ponerle una corona de 44 dientes, pero el ciclo se me reduce un huevo, así
después de devanarme un poco los sesos, voy a poner una corona de 41 dientes, un piñón de 14 dientes y la
cadena ya veremos(100 o 102 eslabones, dependiendo de lo que pida), los ciclos que obtengo son 41 para la
corona y 7 para el piñón, además consigo modificar la relación de transmisión como quería (apenas me varia
un
poquito a mi favor). Solo tengo un problema, si finalmente tengo que poner 98 eslabones, el ciclo del
piñón se me reduce a 1!!!, así es que espero no tener problemas.
Y finalmente una curiosidad, si el numero de eslabones de cadena fuese un numero primo, los ciclos serian
lo mas grandes posibles para la corona y el piñón, independientemente del numero de estos, un ejemplo,
101eslabones de cadena (es numero primo), 44dientes de corona (numero par, por tanto NO primo), y 16
dientes de piñón (también par), bien, pues los ciclos que se obtienen son 44 para la corona y 16 para el
piñón....el ideal, pero, bueno, ahí un pero muy grande. Las cadenas que utilizan las motos llevan siempre
un numero par de eslabones, es por como son las
cadenas, no se puede hacer nada. Ahí un tipo de cadenas llamadas "rotatori" que si permiten tener un
numero primo de eslabones, pero (ya sabéis porque), ningún fabricante de motos ni de repuestos auxiliar
las realiza (al menos que yo sepa).
En definitiva, procurar en lo posible poner coronas y piñones con un numero primo de dientes.
Juanmi
Yamaha WR250F '06
Yamaha XTZ750 Superteneré '90
Yamaha SR250 '91
Salu2 desde Pamplona
